三个数1/a 1 1/c 成等差数列,而三个数a^2 ,1 ,c^2 成等比数列.则(a+c)/(a^2+c^2)=?

小蓝冰 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zhangyosh 花朵

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

根据等差数列的等差中项性质有
1/a+1/c=1*2=2①
根据等比数列的等比中项性质有
a^2*c^2=1^2=1②
所以a*c=1或-1,即a=1/c或a=-1/c
带入①中,1/a+a=2或1/a-a=2,
第二个式子无解,所以a=-1/c不成立,所以a=1/c③
解得,a=1或-1（带入后矛盾,舍）
所以a=1,c=1
(a+c)/(a^2+c^2)=(1+1)/(1+1)=1

1年前他留下的回答

3

越读越明白 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

1/a+1/c=2
a^2×c^2=1
解得a=1,c=1
所以(a+c)/(a^2+c^2)=1

1年前他留下的回答

2

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